Величието на човек се крие в способността му да мисли.

Блез Паскал

Блез Паскал (19 юни 1623 – 19 август 1662) е френски математик, механик, физик, писател и философ. Класик на френската литература, един от основателите на математическия анализ, теорията на вероятностите и проективната геометрия, създател на първите образци на изчислителната техника, автор на основния закон на хидростатиката.

Паскал е роден в град Клермон-Феран, френската провинция Оверн, в семейството на председателя на данъчната служба Етиен Паскал и Антоанета Бегон, дъщеря на сенешала на Оверн. Семейство Паскал има три деца - Блез и двете му сестри: най-малката - Жаклин и най-голямата - Жилберт. Майка му почина, когато Блейз беше на 3 години. През 1631 г. семейството се премества в Париж.

Блез израства като талантливо дете. Баща му Етиен сам се грижи за образованието на момчето; Самият Етиен беше добре запознат с математиката - той беше приятел с Мерсен и Дезарг, откри и изследва неизвестна преди това алгебрична крива, която оттогава беше наречена „охлювът на Паскал“, и беше член на комисията за определяне на географската дължина, създадена от Ришельо.

Веднъж, в отговор на следващия въпрос на сина си какво е геометрия, Етиен отговори накратко, че това е начин за рисуване на правилни фигури и намиране на пропорции между тях, но му забрани всякакви изследвания в тази област. Въпреки това, Блез, останал сам, започна да рисува различни фигури на пода с въглен и да ги изучава. Без да знае геометрични термини, той нарече линията „пръчка“, а кръгът „пръстен“. Когато баща му случайно хвана Блейз да прави един от тези независими уроци, той беше шокиран: момчето, което дори не знаеше имената на фигурите, независимо доказа теоремата на Евклид за сумата от ъглите на триъгълник. По съвет на своя приятел Le Payer, Etienne Pascal изостави първоначалния си образователен план и позволи на сина си да чете математически книги. Баща му даде Елементи на Блез Евклид, позволявайки му да ги чете през свободното си време. Момчето прочете „Геометрията“ на Евклид само, без изобщо да поиска обяснение. По-късно, с помощта на баща си, той преминава към произведенията на Архимед, Аполоний и Пап, след това Дезарг.

През 1634 г., когато Блез е на 11 години, някой на масата за вечеря хвана чиния с нож. Започна да звучи. Момчето забеляза, че щом докосне съда с пръст, звукът изчезва. За да намери обяснение за това, Паскал провежда серия от експерименти, резултатите от които по-късно описва в своя Трактат за звуците.

Срещите, провеждани от отец Паскал и някои от неговите приятели, имаха характер на истински научни срещи. Веднъж седмично математиците, които принадлежаха към кръга на Етиен Паскал, се събираха, за да четат трудовете на членовете на кръга и да предлагат различни въпроси и проблеми. Понякога се четат и бележки, изпратени от чуждестранни учени. Дейността на това скромно частно общество или по-скоро приятелски кръг постави началото на бъдещата славна Парижка академия.

От шестнадесетгодишна възраст младият Паскал също започва да участва активно в дейностите на клуба. Той вече беше толкова силен в математиката, че усвои почти всички познати по онова време методи, а сред членовете, които най-често представяха нови послания, беше един от първите. Много често задачи и теореми се изпращаха от Италия и Германия и ако имаше грешка в изпратеното, Паскал беше един от първите, които я забелязаха.

През 1640 г. е публикувана първата печатна работа на Паскал, „Есе върху коничните сечения“. Това твърдят роднини и приятели на Паскал

От Архимед насам такова умствено усилие не е правено в областта на геометрията

Рецензията е преувеличена, но породена от изненада от необикновената младост на автора. Паскал беше на 16 години.

В тази работа авторът включва теореми (не са дадени доказателства), три дефиниции, три леми и посочва главите от планираната работа, посветена на коничните сечения. Третата лема от Есе за коничните сечения е теоремата на Паскал:

ако върховете на шестоъгълник лежат на определено конично сечение (като окръжност, елипса, парабола и хипербола), тогава трите пресечни точки на линии, съдържащи противоположни страни, лежат на една и съща права линия.

Паскал представи този резултат и 400 следствия от него в своята „Пълна работа върху коничните сечения“, завършването на която Паскал обяви петнадесет години по-късно и която сега ще бъде класифицирана като проективна геометрия. „Пълният труд върху коничните сечения“ никога не е публикуван: през 1675 г. е прочетен в ръкопис от Лайбниц, който препоръчва на племенника на Паскал Етиен Перие спешно да го публикува. Перие обаче не се вслушва в мнението на Лайбниц и впоследствие ръкописът е изгубен.

Държавните облигации, в които Етиен Паскал инвестира спестяванията си, внезапно стават безполезни и произтичащите от това финансови загуби принуждават семейството да напусне Париж.

През януари 1640 г. семейство Паскал се премества в Руан. През тези години здравето на Паскал, вече лошо, започва да се влошава. Той обаче продължи да работи.

В Руан, където пристига семейството, Етиен Паскал е назначен за кралски комисар в Горна Нормандия за събирането на данъци, което изисква големи аритметични изчисления. По това време Блез се подготвяше да напише резюме на всички области на математиката, но баща му постоянно изискваше синът му да му помага в сумирането на безкрайни колони от числа. Това създаде значителни проблеми на младия мъж и в същото време го накара да създаде концепцията за механичен калкулатор.

На 19-годишна възраст, след като формулира концепцията си, Блез Паскал започва да разработва различни модели калкулатори. И през 1645 г. той учуди цяла Европа със своя подобрен, работещ модел на автоматичен механичен калкулатор.

Машината на Паскал изглеждаше като кутия, пълна с множество зъбни колела, свързани помежду си. Числата за добавяне или изваждане се въвеждат чрез съответно завъртане на колелцата; принципът на действие се основава на броене на обороти. Тъй като успехът в изпълнението на плана зависи от това колко точно занаятчиите възпроизвеждат размерите и пропорциите на частите на машината, самият Паскал присъства по време на производството на нейните компоненти.

През 1649 г. Паскал получава кралска привилегия върху изчислителна машина: както копирането на модела на Паскал, така и създаването на всякакви други видове събирателни машини без негово разрешение са забранени; продажбата им от чужденци във Франция беше забранена. Размерът на глобата за нарушаване на забраната беше три хиляди ливри и трябваше да бъде разделен на три равни части: да отиде в хазната, парижката болница и Паскал или притежателя на правата му. Ученият похарчи много пари за създаването на машината, но сложността на нейното производство и висока ценапопречи на търговската реализация на проекта.

До 1652 г. под негово ръководство са създадени около 50 варианта на „паскалин“, каквото име придобива изобретението. Известно е, че поне 10 от тях все още съществуват. Принципът на свързаните колела, изобретен от Паскал, стана основа за създаването на повечето сумиращи машини за почти 300 години.

Изобретението на Паскал изненада Европа и донесе на своя създател голяма слава и малкото богатство, към което той и баща му се стремяха.

И все пак машината, изобретена от Паскал, беше доста сложна по дизайн и изчисленията с нейна помощ изискваха значителни умения. Това обяснява защо той остава механичен куриоз, който предизвиква изненада у съвременниците, но не влиза в практическа употреба.

Интензивното обучение подкопава и без това слабото здраве на Паскал. На осемнадесет години той вече постоянно се оплакваше от главоболие, на което първоначално не обръщаше особено внимание. Но здравето на Паскал най-накрая се срина по време на прекомерна работа върху механичен калкулатор.

През 1643 г. един от най-способните ученици на Галилей, Торичели, изпълнява желанието на учителя си и предприема опити за повдигане на различни течности в тръби и помпи. Торичели заключава, че причината за издигането както на водата, така и на живака е теглото на стълб от въздух, който притиска откритата повърхност на течността. Така беше изобретен барометърът и имаше ясно доказателство за теглото на въздуха.

В края на 1646 г. Паскал, след като научил от приятел на баща си за тръбата на Торичели, повторил опита на италианския учен. След това той провежда серия от модифицирани експерименти, опитвайки се да докаже, че пространството в тръбата над живака не е запълнено нито с неговите пари, нито с разреден въздух, нито с някаква „фина материя“.

През 1647 г., вече в Париж и въпреки влошаващото се заболяване, Паскал публикува резултатите от своите експерименти в трактата „Нови експерименти относно празнотата“. В последната част на своята работа Паскал твърди, че пространството в горната част на тръбата „не е изпълнено с никакви вещества, известни в природата ... и това пространство може да се счита за наистина празно, докато съществуването на някакво вещество там не бъде експериментално доказано .” Това беше предварително доказателство за възможността за празнота и че хипотезата на Аристотел за „страха от празнотата“ имаше граници.

През 1648 г. в „Разказът за Големия експеримент за равновесието на флуидите“ Паскал цитира кореспонденцията си със своя зет и последствията, произтичащи от този експеримент: вече е възможно „да разберем дали две места са на на едно и също ниво, тоест дали са еднакво отдалечени от центъра на земята или кой от тях е разположен по-високо, без значение колко далеч са един от друг.”

Развивайки резултатите от изследванията на Стевин и Галилей в областта на хидростатиката в своя Трактат за равновесието на течностите (1653 г., публикуван през 1663 г.), Паскал се доближава до установяването на закона за разпределение на налягането във течности. Във втората глава на трактата той формира идеята за хидравлична преса:

съд, пълен с вода, е нов принцип на механиката и нова машина за увеличаване на силата до желаната степен, защото с помощта на това средство човек ще може да вдигне всяка предложена му тежест

и отбелязва, че принципът на неговото действие се подчинява на същия закон като принципа на действие на лост, блок или безконечен винт. Паскал влезе в историята на науката, започвайки с просто повторение на експеримента на Торичели, той опроверга една от основните аксиоми на старата физика и установи основния закон на хидростатиката.

Въз основа на откритията, които Паскал прави по отношение на равновесието на течности и газове, може да се очаква, че той ще се превърне в един от най-великите експериментатори на всички времена. Но здраве...

Състоянието на здравето на сина му често създаваше сериозни притеснения на баща му и с помощта на приятели у дома той неведнъж убеждаваше младия Паскал да се забавлява и да изостави изключително научните занимания. Лекарите, като го видяха в такова състояние, му забраниха всякакви дейности; но този жив и активен ум не можеше да остане бездействащ. Вече без да се занимава нито с наука, нито с дела на благочестие, Паскал започна да търси удоволствия и накрая започна да води социален живот, да играе и да се забавлява. Първоначално всичко това беше умерено, но постепенно той придоби вкуса и започна да живее като всички светски хора.

През 1651 г. бащата Етиен Паскал умира. По-малката сестра, Жаклин, отиде в манастира Порт-Роял. Блез, който преди това подкрепяше сестра си в стремежа й към монашески живот, страхувайки се от загубата на приятел и помощник, помоли Жаклин да не го напуска. Тя обаче остана непреклонна.

След смъртта на баща си, Паскал, след като стана неограничен господар на богатството си, известно време продължи да живее социален живот, въпреки че все по-често преживяваше периоди на покаяние. Имало обаче време, когато Паскал станал пристрастен към женското общество: например в провинция Поату той ухажвал едно много образовано и мило момиче, което пишело поезия и получило прякора на местната Сафо. Паскал развива още по-сериозни чувства към сестрата на губернатора на провинцията, херцог на Роане.

По всяка вероятност Паскал или не се осмели да каже на любимото си момиче за чувствата си, или ги изрази в толкова скрита форма, че момичето Роанез на свой ред не посмя да му даде и най-малката надежда, въпреки че ако не обичаше тя много уважаваше Паскал. Разликата в социалния статус, светските предразсъдъци и естествената момичешка скромност не й дадоха възможност да успокои Паскал, който малко по малко свикна с мисълта, че тази благородна и богата красота никога няма да му принадлежи.

Въвлечен в социалния живот, Паскал обаче никога не е бил и не може да бъде светска личност. Той беше срамежлив, дори плах и в същото време твърде наивен, така че много от искрените му импулси изглеждаха просто буржоазни лоши маниери и нетактичност.

Светските развлечения обаче, парадоксално, допринесоха за едно от математическите открития на Паскал. Известен Chevalier de Mere, голям фен на хазарта, предложил на Паскал през 1654 г. да реши някои проблеми, които възникват при определени условия на игра.

Първият проблем на De Mere - броят хвърляния на два зара, след които вероятността за печалба надвишава вероятността за загуба - беше решен от него, Паскал, Ферма и Робервал. В хода на решаването на втория, много по-сложен проблем, в кореспонденцията между Паскал и Ферма, се полагат основите на теорията на вероятностите.

Учените, решавайки проблема с разпределението на залозите между играчите по време на прекъсната поредица от игри, всеки използва свой собствен аналитичен метод за изчисляване на вероятностите и стигна до същия резултат.

Математиците обикновено са свикнали да се занимават с въпроси, които допускат напълно надеждно, точно или поне приблизително решение. Тук въпросът трябваше да бъде разрешен, без да се знае кой играч може да спечели, ако играта продължи? Ясно е, че говорим за проблем, който трябваше да бъде разрешен въз основа на степента на вероятност за победа или загуба на определен играч. Но дотогава нито един математик не е мислил да изчислява само вероятни събития. Изглеждаше, че проблемът позволява само решение с предположение, тоест, че залогът трябваше да бъде разделен напълно на случаен принцип, например чрез хвърляне на жребий, за да се определи кой трябва да има крайната печалба.

Беше необходим гениалността на Паскал и Ферма, за да разбере, че проблеми от този вид допускат много определени решения и че „вероятността“ е величина, която може да бъде измерена.

Първата задача е относително лесна: трябва да определите колко различни комбинации от точки може да има; само една от тези комбинации е благоприятна за събитието, всички останали са неблагоприятни и вероятността се изчислява много просто. Втората задача е много по-трудна. И двете бяха решени едновременно в Тулуза от математика Ферма и в Париж от Паскал.

По този повод през 1654 г. започва кореспонденция между Паскал и Ферма и, без да се познават лично, те стават най-добри приятели. Ферма решава и двата проблема чрез теорията на комбинациите, която изобретява. Решението на Паскал беше много по-просто: той изхождаше от чисто аритметични съображения. Далеч от това да завижда на Ферма, Паскал, напротив, се зарадва на съвпадението на резултатите и написа:

Отсега нататък бих искал да отворя душата си за вас, толкова се радвам, че мислите ни се срещнаха. Виждам, че истината е една и съща и в Тулуза, и в Париж.

Информацията за изследванията на Паскал и Ферма подтикна Хюйгенс да изучава проблемите на вероятността, който формулира дефиницията на математическото очакване в своето есе „За изчисленията в хазарта“ (1657).

Работата по теорията на вероятностите доведе Паскал до друго забележително математическо откритие; той създаде така наречения аритметичен триъгълник.

През 1665 г. е публикуван „Трактат за аритметичния триъгълник“, където той изследва свойствата на „триъгълника на Паскал“ и приложението му за изчисляване на броя на комбинациите, без да прибягва до алгебрични формули. Едно от приложенията към трактата беше работата „За сумирането на числови степени“, където Паскал предлага метод за изчисляване на мощностите на числата в естествената серия.

В нощта на 23 срещу 24 ноември 1654 г., „от десет часа и половина вечерта до половината след полунощ“, Паскал, по думите му, преживява мистично прозрение отгоре. След като дойде на себе си, той веднага пренаписа мислите, които беше надраскал на чернова, върху парче пергамент, което беше зашил в подплатата на дрехите си. Той не се раздели с тази реликва, която биографите му биха нарекли „Мемориал“ или „Амулет на Паскал“ до смъртта си. Записът е открит в къщата на по-голямата му сестра, когато нещата на вече покойния Паскал се подреждат.

Това събитие коренно промени живота му. Паскал дори не каза на сестра си Жаклин за случилото се, прекъсва социалните връзки и решава да напусне Париж.

Отначало той живее в замъка Вомурие с херцог дьо Луин, след което в търсене на уединение се премества в селския манастир Порт-Роял. Той напълно спира да се занимава с наука като грешна. Въпреки суровия режим, следван от отшелниците на Порт Роял, Паскал се чувства значително подобрениеза здравето си и изпитва духовен подем.

Отсега нататък той отдава всичките си сили на литературата, насочвайки перото си към защитата на „вечните ценности“. Прави поклонение в парижките църкви. Обиколи ги всичките.

Паскал се включва в религиозна полемика с йезуитите и създава „Писма до един провинциалец” - блестящ образец на френската литература, съдържащ яростна критика на реда и пропаганда на морални ценности, изразени в духа на рационализма.

„Писма до един провинциалец“ съдържа известния „Облог на Паскал“, рационален аргумент в полза на вярата в Бог:

Ако Бог не съществува, човек няма да загуби нищо, като вярва в Него, а ако Бог съществува, тогава човек ще загуби всичко, като не вярва.

Писмата са публикувани през 1656-1657 г. под псевдоним и предизвикват голям скандал. Паскал рискуваше да се озове в Бастилията, трябваше да се крие известно време, често променяше мястото си на престой и живееше под чуждо име.

След като изостави систематичните изследвания в областта на науката, Паскал, въпреки това, от време на време обсъжда математически въпроси с приятели, но не възнамерява повече да се занимава с научно творчество. Единственото изключение беше фундаменталното изследване на циклоида.

Една нощ, измъчван от силен зъбобол, ученият внезапно започнал да мисли върху въпроси, свързани със свойствата на така наречената циклоида - крива линия, показваща пътя, изминат от точка, търкаляща се по правата линия на кръг, например колело. Една мисъл беше последвана от друга и се образува цяла верига от теореми. Удивеният учен започва да пише с необикновена скорост. За една нощ Паскал решава циклоидния проблем на Мерсен и прави редица открития в изследването му. Първоначално Паскал не желае да оповести публично резултатите си. Но неговият приятел херцогът на Роан го убедил да организира състезание за решаване на задачи за определяне на площта и центъра на тежестта на отсечка и обемите и центровете на тежестта на телата на въртене на циклоида сред европейските математици. В състезанието участваха много известни учени: Уолис, Хюйгенс, Рен и др. Въпреки че не всички участници решават задачите, в процеса на работа по тях са направени важни открития: Хюйгенс изобретява циклоидното махало, а Рен определя дължината на циклоидата.

Журито признава решенията на Паскал за най-добри, а използването на безкрайно малкия метод в работата му по-късно повлиява създаването на диференциално и интегрално смятане. Това беше последната научна работа на Паскал.

Паскал не е оставил след себе си нито един пълен философски трактат, но въпреки това той заема много определено място в историята на философията. Като философ Паскал представлява изключително странна комбинация от скептик и песимист с искрено вярващ мистик; ехото на неговата философия може да се намери дори там, където най-малко ги очаквате. Много от гениалните мисли на Паскал се повтарят в леко модифицирана форма не само от Лайбниц, Русо, Шопенхауер, Лев Толстой, но дори и от такъв противоположен на Паскал мислител като Волтер.

В началото на средата на 1657 г. Паскал прави откъслечни бележки за Апологията... на отделни листове, като ги класифицира по теми. След смъртта на Блейз приятели открили цели купища такива бележки, вързани с канап. Запазени са около хиляда фрагмента, различни по жанр, обем и степен на завършеност. Те бяха дешифрирани и публикувани в книга, озаглавена „Мисли за религията и други теми“, след което книгата беше просто наречена „Мисли“. Те са посветени основно на връзката между Бога и човека, както и на апологетиката на християнството.

„Мисли“ се превръща в класика на френската литература, а Паскал става едновременно единственият велик писател и велик математик в съвременната история.

От 1658 г. здравето на Паскал бързо се влошава. Според съвременните данни през целия си живот Паскал е страдал от цял набор от заболявания. Той е обзет от физическа слабост и има ужасни главоболия. Хюйгенс, който посещава Паскал през 1660 г., го намира за много стар човек, въпреки че Паскал е само на 37 години. Когато Хюйгенс започна разговор с него за парната енергия и телескопите, Блейз беше доста безразличен към проблемите, които тревожеха холандеца.

Паскал разбира, че скоро ще умре, но не изпитва страх от смъртта, казвайки на сестра Жилберте, че смъртта отнема на човек „нещастната способност да греши“.

През есента на 1661 г. Паскал споделя с херцога на Роан идеята за създаване на евтин и достъпен начин за транспорт в многоместни вагони. Херцогът създава акционерно дружество, за да реализира този проект, а на 18 март 1662 г. в Париж се открива първият маршрут за обществен транспорт, многоместни „карети с пет су“, по-късно наречени омнибуси: от латински omnibus - за всички . През октомври 1661 г. сестрата на учения Жаклин умира. Това беше тежък удар за Паскал, който надживя сестра си само с 10 месеца.

Последните години от живота на Паскал бяха поредица от непрекъснати физически и психически страдания. Той ги понесе с удивителен героизъм. Водеше аскетичен начин на живот.

Загубвайки съзнание след ден на агония, Блез Паскал умира на 19 август 1662 г. на 39-годишна възраст. Последните му думи бяха: „Нека Бог никога не ме изоставя!“

На 21 август се състоя великолепно погребение, противно на волята на Паскал, който преди смъртта си помоли близките си да го погребат тихо и незабелязано. Гробът на учения се намира зад парижката енорийска църква Saint-Etienne-du-Mont.

Един от съвременниците на Паскал каза това по повод смъртта му:

Наистина може да се каже, че загубихме един от най-великите умове, които някога са съществували. Не виждам никого, с когото да го сравня... Този, когото скърбим, беше цар в царството на умовете.

Името на Паскал е покрито с легенди. Една от тях гласи: в годината на Великата френска революция херцогът на Орлеан заповядал костите на Паскал да бъдат изровени от гроба му и предадени на алхимик, който обещал да извлече от тях „философския камък“. Славата на Паскал като философ, която гръмва през 17-ти век, след това затихва в епохата на Просвещението, след което отново се издига нагоре и неотклонно „се държи в зенита си“ до наши дни. Но славата на Паскал като национален гений на Франция и един от най-редките научни гении в историята на човечеството никога не е понасяла ударите на капризната съдба. Във Френската академия на науките се е превърнало в традиция от време на време да се произнася т. нар. „Възхвала на Паскал“. Един от тях казва това

Геният на Паскал е белязан от печата на народната власт, пред която се прекланят човешките поколения..., а славата му прави триумфално шествие през редица векове...

Следните са кръстени на Паскал:

кратер на луната
SI единица за налягане
Език за програмиране Pascal
един от двата университета в Клермон-Феран
годишна френска награда за наука

Следните обекти на естествените науки са кръстени на Паскал:

Линията на Паскал
Разпределение на Паскал
Теорема на Паскал
Триъгълник на Паскал
Закон на Паскал
Машината за сумиране на Паскал

Въз основа на материали от Уикипедия, книгата на Д. Самин „100 велики учени“ (Москва, „Вече“, 2000 г.) и уебсайта www.initeh.ru.

Какво е изобретил френският физик и математик, полемист и писател, ще научите от тази статия.

Блез Паскал открития, изобретения, постижения

Приносът на Блез Паскал към компютърните науки

Бъдещият изобретател е роден в семейството на известен по това време математик. Затова той не ходи на училище, а баща му замества учителите му. Той внуши в него любов към математиката и от ранна възраст момчето можеше да извършва сложни изчисления. На 15-годишна възраст Паскал общува с парижки учени като равен, обсъждайки сложни проблеми в математиката. Година по-късно младият мъж проведе първото си изследване и стана ясно, че го очаква блестящо бъдеще и светът ще види нов математически гений.

Блез Паскал решава да улесни работата на баща си, който заема кралски и официален пост, и решава да създаде аритметична машина. Щателната работа по сумиращата машина продължи цели три години. Изчислителната машина на Блез Паскалго прослави по целия свят. Малка месингова кутия със сложен механизъм беше изложена в Люксембургския дворец. Това изобретение става своеобразна основа за създаването на компютърните науки, тъй като неговата машина извършва автоматични изчисления, които съвременният компютър прави днес.

Блез Паскал, чието изобретение беше наречено новото чудо на света, вече беше очарован от нова тема - атмосферното налягане. Ученият беше уверен, че метеорологичните условия могат да бъдат измерени с помощта на живачен стълб в стъклена тръба. Благодарение на това заключение той успя да открие законите за налягането на течността.

След смъртта на баща си и някои събития от живота си, Паскал решава да влезе в манастир. Един ден, докато бил в килията си, той почувствал ужасен зъбобол. И за да се отвлече по някакъв начин от болката, той започна да мисли за математическата крива. Уловен в непознато вдъхновение, Паскал започва да доказва теореми една след друга. Той беше първият толкова близо се приближи до създаването на основите на висшата математика, но, за съжаление, нямаше време да направи това.

Блез Паскал - изключителен френски математик, физик, писател, религиозен философ; той е автор на редица трудове, посветени на теорията на числата, алгебрата и теорията на вероятностите. Ученият е един от основателите на математическия анализ и проективната геометрия, създава първите образци на изчислителна техника и формулира основния закон на хидростатиката. Блез Паскал е роден на 19 юни 1623 г. в Клермон; баща му беше председател на съда, един от най-известните адвокати в града. Всички Паскал се отличаваха с изключителни способности, а в Блейз талантът се проявява от ранна детска възраст.

През 1631 г. Етиен Паскал, главата на семейството, се премества с децата си в столицата и насочва усилията си към развитието на умствените способности на Блез. И синът, и бащата обръщаха специално внимание на математиката. В къщата им се провеждаха ежеседмични срещи на нещо като кръг от математици. В тези срещи 16-годишният Паскал-младши започна да участва активно и беше толкова успешен, че беше сред първите дори сред възрастните. На същата възраст той съставя произведението „Есе върху коничните сечения“; тя съдържаше теорема, която сега се нарича теорема на Паскал. Този трактат е достигнал до нашето време под формата на малък откъс.

Природата надари Блез Паскал с необичайни, изключителни способности, но го лиши от здраве. Когато семейството им се премества в Руан през януари 1640 г., здравето на Блез започва забележимо да се влошава. Той изобретява аритметична машина, с която става известен дори извън родината си, но интензивните упражнения увреждат сериозно здравето му. Баща му, приятели и лекари бият тревога и забраняват всякаква умствена дейност и Блез постепенно се включва в социалния живот с неговите удоволствия и хобита. Но в истинския смисъл той никога не е станал светска личност: със своята плахост, прекомерна наивност и искреност той се откроява от тълпата.

През 1646 г. се случва събитие, което изпраща биографията на Паскал в съвсем различна посока. Той се запознава с янсенизма и се съмнява в оправдаността на заниманията с наука, чуди се дали дейността му е противна на Бога, но не я изоставя. В една ноемврийска нощ на 1664 г. Паскал, по собствено признание, преживява прозрение отгоре, но какво точно е то, не казва дори на най-близките си. След това ученият прекъсна всички светски връзки, помоли ръководителя на манастира Порт-Роял да стане негов изповедник и напусна Париж.

След като живее известно време при херцог дьо Луин, в желанието си за още по-голямо уединение, той заминава за манастира Порт-Роял, прекъсва научната дейност и насочва целия си ум и сили към литература, която защитава „вечните ценности“. Въпреки суровия начин на живот, той преживява духовен подем и се чувства много по-добре; блестящият му интелект се превръща в мощно оръжие в борбата с идеологическите противници.

През 1656-1657 г. Публикуват се неговите „Писма от един провинциалец“, които предизвикват истински скандал в обществото. Това произведение, истински шедьовър на сатиричната проза, изигра значителна роля в подкопаването на репутацията на йезуитите. Творбата е публикувана под псевдоним, но Паскал трябва да вземе мерки за сигурност, за да не попадне в Бастилията.

Около 1652 г. Паскал замисля идеята за фундаментално произведение „Апология на християнската религия“, което да защитава религиозния мироглед. За бъдещата "Апология" от средата на 1667 г. Паскал прави бележки, но по-късно не успява да ги превърне в нещо цялостно и мащабно поради влошеното здраве и забраната на лекарите за психически стрес.

Когато Паскал умира, приятелите му откриват цели купища такива записи, приблизително 1000 откъса с различен размер, семантична пълнота и жанр. Те са дешифрирани през 1669 г. и са публикувани под формата на книгата „Мисли за религията и други теми“ (по-кратката версия е по-известна - „Мисли“). Това произведение често е сравнявано с Есетата на Монтен и философските произведения на Декарт.

Започвайки през 1658 г., болестите на Блез Паскал прогресират бързо; той се чувства много слаб и страда от тежки главоболия. Очевидци го помнят, човек в разцвета на силите си, като хилав старец. Съвременните учени са установили, че Паскал е имал цял куп заболявания - рак на мозъка, ревматизъм и др. Изпитвайки огромни физически страдания, неспособен да прави любимите си неща, той посвещава енергията си на благотворителност и периодично посещава стари приятели. 39-годишният Паскал умира на 19 август 1662 г. след агония, продължила цял ден. Погребан е в парижката енорийска църква Saint-Etienne-du-Mont.

Портретът на Блез Паскал се превърна в обичайна илюстрация на страниците на учебниците по физика и математика. Какво даде известният французин на света?

Неговите известни изрази и философски фрази идват на ум:

Нашето ухо за ласкателство е широко отворена врата, но за истината е иглено ухо;
Величието на човека е в това, че той съзнава своята незначителност;
Горко на хората, които не знаят смисъла на живота си.

Физик, религиозен философ, учен и писател, Паскал стои в началото на компютърните науки, за неговото изключително творение се смята сумираща машина, която по-късно получава познатото сега име - калкулатор.

Огромен брой произведения се основават на теорията на числата и теорията на вероятностите. Паскал е основателят на математическия анализ, прави първия пример за изчислителна машина и формира основния закон на хидростатиката.

Кратка биография

На 19 юни 1623 г. в южната част на Франция, в предградието на Клермон-Феран, в семейството на адвокат и съдия Етиен Паскал се ражда трето дете, което се казва Блез.

Изключителният талант на детето и желанието на бащата да развие умствените способности на сина си принуждават семейството да се премести в Париж през 1631 г.

Тук баща и син започват усърдно да учат математика. В къщата им се провеждат математически вечери, в които активно участва 16-годишният Блез. По същото време се появява неговият труд „Есе върху коничните сечения“, известен днес като теоремата на Паскал.

Редовните натоварвания по математика, към които Блез имаше особено усърдие, започнаха сериозно да влияят на благосъстоянието му. Заради промяна на климата и медицински преглед на Блез през януари 1940 г. семейството е принудено да се премести в Руан. Бащата настоява синът му да спре да се занимава с научна дейност. Паскал Младият се подчинява и започва да води светски начин на живот.

Блез Паскал и религията

През 1646 г. се случва събитие, което напълно променя съдбата на Паскал. Познаването му с религиозното движение на янсенизма кара човек да се запита дали дейността му не е угодна на Бога? В една ноемврийска нощ на 1664 г. Блез преживява прозрение, чиято същност дори баща му не знае.

Паскал прекъсва всички светски връзки и моли ръководителя на манастира Порт-Роял да стане негов духовен началник и напуска Париж. Младият Паскал прекарва годините от 1656 до 1657 г. в манастир.

Оттук са публикувани неговите скандални „Писма до един провинциалец“, които дават началото на янсенисткото обществено движение срещу Йезуитския орден. Публикуването на „Писмо до един провинциалец“ има ефекта на „взривно устройство“. Ден след публикуването на статията 60 лекари напуснаха Сорбоната в знак на протест срещу незаконните практики на Богословския факултет. И въпреки че книгата е публикувана под псевдоним, Блейз трябва да вземе всички предпазни мерки.

През 1652 г. Паскал има желание да се заеме с „Апологията на християнската религия“. Въпросът не надхвърли грубите бележки. Здравето на Блейз се е влошило значително и лекарите категорично не го насърчават да се занимава с умствена работа. Тези обстоятелства не позволяват на учения да събере Апологията в един фундаментален труд.

На 19 август 1662 г. умира религиозният философ Блез Паскал. Погребан е до парижката енорийска църква Saint-Étienne-du-Mont.

Университет във Франция, езикът за програмиране Pascal и един от кратерите на Луната носят името на изключителен учен и философ.

След смъртта му приятели откриха стотици парчета страници със странни и недовършени фрази. И едва през 1669 г. е публикувана дешифрираната книга „Мисли за религията и други теми“.

Блез израства като любопитно и надарено дете. Той беше запленен от литературата, сложните аритметични операции и привлечен от мистерията на науката. Младежът намираше загадки дори в най-обикновените явления.

Блез Паскал остави след себе си много интересни открития и удивителни факти. Той излезе с компютър, за да помогне на баща си, който правеше сложни изчисления в работата си. Младежът изобретява изчислително устройство, което извършва аритметични операции с шестцифрени числа. След това Паскал е наречен „френският Архимед“.

Опитвайки се да създаде механизъм за вечен двигател, в експериментите си Блейз използва тежест, която се върти на маховик. Именно това изобретение намери неочаквано приложение в рулетката.

През 1954 г. се подготвят за издаване трудовете му за връзката между човека и Бога. Тези ръкописи съдържат доказателства за рационална вяра, основана на теорията на играта (независимо дали има Бог или не), впоследствие известна като Залогът на Паскал. Книгата „Мисли“, която ще излезе след смъртта на философа, съдържа всички останали материали. Блез Паскал посвещава последните години от живота си на написването им.

„Залогът на Паскал“ е спорен въпрос: на какво да заложим в живота - атеизъм или религия? Блез избра Бог. Той каза, че като минимум няма да загубите нищо, а като максимум ще спечелите безсмъртие и вечен живот.

Блез Паскал е един от великите французи, чиито портрети са изобразени върху банкноти. Той беше единственият, който от 13-годишна възраст посещаваше уважавания математически кръжок на Мерсен, в който учеха изключителни учени от Париж.

Той остави на потомците своята мъдрост и удивителна простота в кратки фрази и дълги изказвания. Думите, които минаха през него през целия му мимолетен и толкова ярък живот:

Най-голямата привилегия, която се дава на човек свише, е да бъде причина за добри промени в живота на някого;
Ние никога не живеем в настоящето, всички просто очакваме бъдещето и го бързаме, сякаш е късно, или призоваваме миналото и се опитваме да го върнем, сякаш е отишло твърде рано;
Злите дела никога не се извършват толкова лесно и охотно, както в името на религиозните вярвания.

Енциклопедичен YouTube

1 / 5

✪ Блез Паскал, велик учен (разказан от Иля Бузукашвили)

✪ Блез Паскал, велик френски математик, физик, писател, мислител

✪ Блез Паскал (разказан от Борис Тарасов)

✪ Блез Паскал, синтетичен гений (разказан от Олга Жукова)

✪ История на технологиите: Машината на Паскал

субтитри

Биография

Детство

Блез израства като талантливо дете. Баща му Етиен сам се грижи за образованието на момчето; Самият Етиен беше добре запознат с математиката - той беше приятел с Мерсен и Дезарг, откри и изследва неизвестна преди това алгебрична крива, която оттогава беше наречена "охлювът на Паскал", и беше член на комисията за определяне на географската дължина, създадена от Ришельо.

Бащата Паскал се придържаше към принципа за съпоставяне на сложността на предмета с умствените способности на детето. Според неговия план Блез трябваше да изучава древни езици от 12-годишна възраст и математика от 15-16-годишна възраст. Методът на преподаване се състоеше в обясняване на общи понятия и правила и след това преминаване към изучаване на отделни въпроси. Така, запознавайки едно осемгодишно момче със законите на граматиката, общи за всички езици, бащата преследва целта да го научи да мисли рационално. В къщата имаше постоянни разговори за математика и Блейз поиска да го запознае с този предмет. Бащата, който се страхуваше, че математиката ще попречи на сина му да учи латински и гръцки, обеща да го запознае с този предмет в бъдеще. Веднъж, в отговор на следващия въпрос на сина си какво е геометрия, Етиен отговори накратко, че това е начин за рисуване на правилни фигури и намиране на пропорции между тях, но му забрани всякакви изследвания в тази област. Въпреки това, Блез, останал сам, започна да рисува различни фигури на пода с въглен и да ги изучава. Без да знае геометрични термини, той нарече линията „пръчка“, а кръгът „пръстен“. Когато баща му случайно хвана Блез да прави един от тези независими уроци, той беше шокиран: момчето, което дори не знаеше имената на фигурите, независимо доказа 32-рата теорема на Евклид за сумата от ъглите на триъгълник. По съвет на своя приятел Le Payer, Etienne Pascal изостави първоначалния си образователен план и позволи на сина си да чете математически книги. През свободното си време Блез изучава евклидовата геометрия, по-късно с помощта на баща си преминава към трудовете на Архимед, Аполоний и Пап, след това Дезарг.

От 14-годишна възраст Паскал участва в седмичните семинари на Мерсен, провеждани в четвъртък. Тук той се запознава с Дезарг. Младият Паскал е един от малцината, които изучават трудовете му, написани на сложен език и пълни с новоизмислени термини. Той подобри идеите, изразени от Дезарг, като обобщи и опрости обосновката. През 1640 г. е публикувана първата печатна творба на Паскал - "Есе върху коничните сечения", резултат от изследване на трудовете на Дезарг. В тази работа авторът включва теореми (не са дадени доказателства), три дефиниции, три леми и посочва главите от планираната работа, посветена на коничните сечения. Третата лема от "Есе..." е теоремата на Паскал: ако върховете на шестоъгълник лежат на някакво конично сечение, то трите пресечни точки на прави с противоположни страни лежат на една права. Паскал представи този резултат и 400 следствия от него в своята „Пълна работа върху коничните сечения“, завършването на която Паскал обяви петнадесет години по-късно и която сега ще бъде класифицирана като проективна геометрия. „Пълното произведение...“ никога не е публикувано: през 1675 г. е прочетено в ръкопис от Лайбниц, който препоръчва на племенника на Паскал Етиен Перие спешно да го публикува. Перие обаче не се вслушва в мнението на Лайбниц и впоследствие ръкописът е изгубен.

Руан

Експерименти с тръба на Торичели

В края на 1646 г. Паскал, след като научил от познат на баща си за тръбата на Торичели, повторил опита на италианския учен. След това той провежда серия от модифицирани експерименти, опитвайки се да докаже, че пространството в тръбата над живака не е запълнено нито с неговите пари, нито с разреден въздух, нито с някаква „фина материя“. През 1647 г., вече в Париж и въпреки влошаващото се заболяване, Паскал публикува резултатите от своите експерименти в трактата „Нови експерименти относно празнотата“. В последната част на своята работа Паскал твърди, че пространството в горната част на тръбата „не е изпълнено с никакви вещества, известни в природата ... и това пространство може да се счита за наистина празно, докато съществуването на някакво вещество там не бъде експериментално доказано .” Това беше предварително доказателство за възможността за празнота и че хипотезата на Аристотел за „страха от празнотата“ имаше граници.

Впоследствие Паскал се фокусира върху доказването, че колона живак в стъклена тръба се задържа на място от въздушно налягане. По молба на Паскал неговият зет Флоран Перие провежда серия от експерименти в планината Пюи дьо Дом в Клермон и описва резултатите (разликата във височината на живачната колона на върха и в подножието на планината е 3 инча 1 1/2 реда) в писмо до Блейз. В Париж, в кулата Сен Жак, самият Паскал повтори експериментите, потвърждавайки напълно данните на Перие. В чест на тези открития на кулата е издигнат паметник на учения. В „Разказът за Големия експеримент за равновесието на флуидите“ (1648) Паскал цитира кореспонденцията си със своя зет и последствията, произтичащи от този експеримент: сега е възможно „да разберете дали две места са на на едно и също ниво, тоест дали са еднакво отдалечени от центъра на земята или кой от тях е разположен по-високо, без значение колко далеч са един от друг.”

Паскал също отбеляза, че всички явления, приписвани преди това на „страха от празнотата“, всъщност са последици от въздушното налягане. Обобщавайки получените резултати, Паскал заключава, че налягането на въздуха е частен случай на равновесието на течностите и налягането вътре в тях. Паскал потвърждава предположението на Торичели за съществуването на атмосферно налягане. Развивайки резултатите от изследванията на Стевин и Галилей в областта на хидростатиката в своя Трактат за равновесието на течностите (1653 г., публикуван през 1663 г.), Паскал се доближава до установяването на закона за разпределение на налягането във течности. Във втората глава на трактата той формира идеята за хидравлична преса: „съд, пълен с вода, е нов принцип на механиката и нова машина за увеличаване на силите до желаната степен, защото с помощта на това средство човек ще може да вдигне всяка предложена му тежест” и отбелязва, че принципът на неговото действие се подчинява на същия закон като принципа на действие на лост, блок, безконечен винт. Паскал влезе в историята на науката, започвайки с просто повторение на експеримента на Торичели, той опроверга една от основните аксиоми на старата физика и установи основния закон на хидростатиката.

Паскал има много планове за бъдещето. В писмо до Парижката академия (1654 г.) той съобщава, че подготвя фундаментален труд, наречен „Математика на случайността“.

"Мемориал"

Това събитие коренно промени живота му. Паскал не каза дори на сестра си Жаклин за случилото се, но помоли ръководителя на Port-Royal Антоан Сенглин да стане негов изповедник, прекъсна социалните връзки и реши да напусне Париж.

Порт-Роял

Отначало той живее в замъка Вомурие с херцог дьо Луин, след което, в търсене на уединение, се премества в провинцията на Порт-Роял. Той напълно спира да се занимава с наука като грешна. Въпреки суровия режим, следван от отшелниците от Порт-Роял, Паскал усеща значително подобрение в здравето си и изпитва духовен подем. Отсега нататък той става апологет на янсенизма и посвещава цялата си енергия на литературата, насочвайки перото си към защитата на „вечните ценности“. Прави поклонение в парижките църкви (обиколи ги всички). Подготвя учебника „Елементи на геометрията” с приложения „За математическия ум” и „Изкуството на убеждаването” за „малките школи” на янсенистите.

"Писма до един провинциалец"

Духовният водач на Порт-Роял е един от най-образованите хора от онова време – докторът от Сорбоната Антоан Арно. По негова молба Паскал се присъединява към полемиката на янсенистите с йезуитите и създава „Писма до провинциал“ - блестящ пример за френска литература, съдържащ яростна критика на реда и пропаганда на морални ценности, изложени в духа на рационализма. Започвайки с обсъждане на догматичните различия между янсенистите и йезуитите, Паскал премина към осъждане на моралната теология на последните. Не позволявайки това да стане лично (повечето бащи на ордена водят безупречен живот), той осъжда казуистиката на йезуитите, която според него води до упадък на човешкия морал.

Писмата са публикувани през 1656-1657 г. под псевдоним и предизвикват голям скандал. Паскал рискуваше да попадне в Бастилията, трябваше да се крие известно време, често сменяше местоживеенето си и живееше под чуждо име. Волтер пише: „Опитите бяха правени от повечето по различни начинида покаже йезуитите като отвратителни; Паскал направи повече: направи ги смешни."

Циклоидни изследвания

След като изостави систематичните изследвания в областта на науката, Паскал все пак от време на време обсъжда математически въпроси с приятели, но не възнамерява повече да се занимава с научно творчество. Единственото изключение беше фундаменталното изследване на циклоида (както казаха приятели, той се зае с този проблем, за да отклони ума си от зъбобола). За една нощ Паскал решава циклоидния проблем на Мерсен и прави редица открития в изследването му. Първоначално Паскал не желае да оповести публично резултатите си. Но неговият приятел херцог дьо Роан го убедил да организира състезание за решаване на задачи за определяне на площта и центъра на тежестта на отсечка и обемите и центровете на тежестта на телата на въртене на циклоида сред математиците в Европа. В състезанието участваха много известни учени: Уолис, Хюйгенс, Рен и др. Въпреки че не всички участници решават задачите, в процеса на работа по тях са направени важни открития: Хюйгенс изобретява циклоидното махало, а Рен определя дължината на циклоидата. Журито, председателствано от Каркави, признава решенията на Паскал за най-добри, а използването на безкрайно малкия метод в работата му по-късно повлиява създаването на диференциално и интегрално смятане.

"мисли"

Около 1652 г. Паскал решава да създаде фундаментален труд - „Апология на християнската религия“. Една от основните цели на "Апология..." е била да бъде критика на атеизма и защита на вярата. Той непрекъснато мислеше за проблемите на религията, планът му се промени с течение на времето, но различни обстоятелства му попречиха да започне работа върху работата, която смяташе за основно дело на живота си. В началото на средата на 1657 г. Паскал прави откъслечни бележки за Апологията... на отделни листове, като ги класифицира по теми. Той споделя плановете си с отшелниците от Порт-Роял през есента на 1658 г.; Болестта му попречи: от началото на 1659 г. той прави само откъслечни бележки, лекарите му забраняват всякакъв психически стрес, но пациентът успява да запише всичко, което му идва на ум, буквално върху всеки подръчен материал. По-късно дори не можеше да диктува и спря да работи. След смъртта на Блез приятели янсенисти откриха цели купища такива бележки, вързани с канап. Запазени са около хиляда фрагмента, различни по жанр, обем и степен на завършеност. Те бяха дешифрирани и публикувани в книга, озаглавена „Мисли за религията и други теми“ (фр. Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets), тогава книгата е наречена просто „Мисли“ (на френски: Pensées). Те са посветени основно на връзката между Бога и човека, както и на апологетиката на християнството в янсенисткото разбиране. „Мисли“ се превръща в класика на френската литература, а Паскал става едновременно единственият велик писател и велик математик в съвременната история. Паскал пише в последната си книга:

Същият ръкопис съдържа диалог, т. нар. „Фрагмент от облог“ или „Облогът на Паскал“, където авторът прави облог за съществуването на Бог със своя събеседник, когото иска да насърчи да живее в съответствие с християнския морал. Авторът предлага да се оценят вероятностите за печалба и загуба и твърди, че вярата (печелба - има Бог) носи добро, докато в случай на неблагоприятен изход (загуба - няма Бог) загубите са незначителни.

Последните години

През октомври 1661 г., в разгара на нов кръг от преследване на янсенистите, сестра Жаклин умира. Това беше тежък удар за Паскал.

В същото време властите поискаха общността на Порт-Роял безусловно да подпише формуляр, осъждащ петте положения от учението на Янсен. Нямаше пълно съгласие между янсенистите. Групата, ръководена от Арно и Никол, смята, че резервите към формуляра трябва да бъдат обработени така, че да задоволят всички страни, и да бъдат подписани. Паскал се присъедини към онези, които предложиха по-сурова версия на обяснението на формуляра, което показва погрешността на решението на папата. Беше решено дългият дебат да приключи с общо гласуване, което се проведе в апартамента на Паскал. Мнозинството се съгласи с мнението на Арно. Шокиран, Паскал се отказва от битката и на практика спира да общува с отшелниците от Порт-Роял.

Увековечаване на паметта

Кръстен на Паскал:

SI единица за налягане;
Език за програмиране Pascal.
Един от двата университета в Клермон-Феран.
Годишна френска награда за наука (официален сайт).
Гимназия 46 на град Гомел.

Оценки

Тънките умове се възхищават на Паскал като на най-съвършения писател в най-великия век на френския език... Всеки ред, излязъл от неговото перо, се почита като скъпоценен камък.

Бих направил Паскал сенатор.

[Четох] прекрасния Паскал... човек с велик ум и голямо сърце... Нямаше как да не се развълнувам до сълзи, като го четях и осъзнавах пълното си единство с този човек, починал преди стотици години.

Каква дълбочина, каква яснота - какво величие!.. Какъв свободен, силен, дързък и мощен език!

Уолис през 1655 г. и Паскал през 1658 г. компилират, всеки за собствена употреба, езици от алгебричен характер, в които, без да записват нито една формула, те дават формулировки, които могат да бъдат написани незабавно, веднага щом техният механизъм бъде разбран в смятане с интегрални формули. Езикът на Паскал е особено ясен и точен; и ако не винаги е ясно защо той отказва да използва алгебричната нотация не само на Декарт, но и на Виета, все пак човек не може да не се възхищава на неговото майсторство, което може да се прояви само въз основа на перфектното владеене на езика.

Произведения на Блез Паскал

Първата пълна колекция от произведения на Паскал е публикувана от Бос под заглавието: „Oeuvres de B. Pascal” (5 тома, Хага и П., 1779; 6 тома, П., 1819); последният е публикуван в Париж през 1998-1999 г.

Беседа за любовната страст. Твърди се, че копие от ръкописа, намерено от V. Cousin в библиотеката на Saint-Germain-des-Pres през 1843 г., се приписва на Паскал. Изследователите на Паскал нямат консенсус относно авторството му.

руски преводи

Трактат за равновесието на течностите // Елементи на хидростатиката (Архимед, Стевин, Галилей, Паскал). - М. - Л., 1933.
Опит с конични сечения. Приложение: „Писмо на Лайбниц до Перие... племенника на г-н Паскал” // Историко-математически изследвания. - М., 1961.
Паскал Б.Мисли. - М.: “REFL-book”, 1994. - 528 с. ISBN 5-87983-013-6
Паскал Б.Мисли (аудиокнига) // Православен mp3 архив
Перие М., Перие Дж., Паскал Б.Блез Паскал. Мисли. Малки есета. Писма. - М.: АСТ, Пушкинска библиотека, 2003. - 536 с. - ISBN 5-17-019607-5, 5-94643-080-7.
Паскал Б.Писма до провинциала. - Санкт Петербург, 1898.
За геометричния ум и изкуството на убеждаването; Разговор с господин дьо Саси за Епиктет и Монтен; За обръщането на грешника. (Превод Г. Я. Стрелцова) // Приложение към книгата: Стрелцова Г. Я.Паскал и европейската култура. М.: Република. - С. 434-472.

Бележки

https://www.biography.com/people/blaise-pascal-9434176
ID BNF: Платформа за отворени данни - 2011.
SNAC - 2010г.
Намери гроб - 1995. - изд. размер: 165000000
Discogs - 2000г.
Запис #11918679x // общ каталог на Националната библиотека на Франция
Аверинцев С. С.Паскал Блез // : [в 30 тома]/ изд. А. М. Прохоров - 3-то изд. - М.: Съветска енциклопедия
Аверинцев С. С.Паскал Блез // Голяма съветска енциклопедия: [в 30 тома] / изд. А. М. Прохоров - 3-то изд. - М.: Съветска енциклопедия, 1975. - Т. 19: Отоми - Гипс. - С. 260–261.